Variations d'un polynôme de degré 2 - À retenir

Définitions

• Les fonctions polynôme de degré 2 sont les fonctions de la forme \(f(x)=ax²+bx+c\) où \(a\), \(b\) et \(c\) sont des nombres réels avec \(a\ne 0\).
• La représentation graphique d'une fonction polynôme de degré 2 est une parabole.
  

Propriété : les variations d'une fonction polynôme de degré 2 dépendent du signe du coefficient \(a\).

• Si \(a>0\), la parabole est ouverte vers le haut. La fonction est d'abord décroissante, puis croissante, elle admet donc un minimum.
• Si \(a<0\), la parabole est ouverte vers le bas. La fonction est d'abord croissante puis décroissante, elle admet donc un maximum.